隨著光電圖像拾取技術和數字圖像處理技術的快速發(fā)展，基于圖像處理的數字圖像自動調焦技術也獲得快速發(fā)展，并成為圖像測量技術、計算機視覺技術等的關鍵技術之一。

　　自動調焦技術是從20世紀70年代后期發(fā)展起來的，到現(xiàn)在已經日臻成熟，并在攝影攝像系統(tǒng)中獲得了廣泛的應用。如自動照相機、數碼相機、攝像機(含監(jiān)控系統(tǒng)中的一體化攝像機)、用于網上視頻圖像通信的作為計算機外設的USB Video Camera以及用于圖像檢測中的其它攝影攝像設備等。

　　由應用光學中知，攝影物鏡成像有下列公式

　　式中，D為物距;d為像距;f為透鏡焦距。

　　由式(1)可知，當物距D發(fā)生變化時，由于物鏡的焦距f不變，要獲取清晰的像，就需要改變像距d。但絕大多數光電成像系統(tǒng)的像距d是固定的，這就需要調整物面沿光軸的位置。所謂調焦，就是指沿光軸方向改變物面或鏡頭的位置，使物像關系滿足公式(1)，以獲取清晰的圖像。

　　調焦有手動與自動兩種：手動調焦靠人眼目視檢測與手動調節(jié)，其效率低、精度差;自動調焦則包括信號自動檢測與自動調整，其特點是效率高、精度高，但結構比較復雜。因此，自動調焦系統(tǒng)就是要代替原來的手動調節(jié)，先自動檢測光電圖像信號，再根據檢測的情況自動調節(jié)攝像鏡頭和感光面之間的距離，并使得像平面落在感光面上。顯然，這種自動調節(jié)需要用到電機，通常使用微型伺服電機或微型步進電機，用它們去驅動變焦鏡頭的調節(jié)環(huán)，以調節(jié)鏡頭中透鏡前后的距離，即調節(jié)焦距。從而使像平面落在攝像器件的感光面上，以滿足公式(1)的物像關系，使被攝圖像清晰。

　　自動調焦的方法很多，按其原理大致可分為兩類：對焦點及其偏離的直接檢測法與對物面到透鏡的距離檢測法;按離焦信息的檢測方法也大致可分為兩類：即直接調焦法與間接調焦法。直接調焦是基于光學系統(tǒng)在理想像面上像質邊緣的對比度最大，通過直接檢測像邊緣的光強分布來獲取離焦信息，來直接進行調焦;間接調焦是把物鏡的理想成像位置作為參考面，用各種傳感器檢測像面或物面位置相對于參考面的偏離信息而進行的調焦。

　　本文介紹的基于圖像處理的自動調焦法，則屬于一種直接調焦法，它通過對成像質量進行圖像處理而實現(xiàn)自動調焦，是成像系統(tǒng)尤其顯微系統(tǒng)比較理想的一種自動調焦方法。因此，基于數字圖像處理的自動調焦過程可以描述為：計算機通過光學系統(tǒng)和圖像采集設備采集到一系列的數字圖像，對每幀圖像進行實時處理，判斷聚焦是否準確、成像是否清晰，并給出反饋信號控制鏡頭的運動，直到采集到的圖像清晰度符合使用要求，即完成自動調焦。

　　本文介紹基于圖像處理的自動調焦法的原理、特點、幾種常用的聚焦評價函數，基于圖像處理的幾種常用的自動調焦法，如閾值積分法、高頻通帶法、微分法等，以及這幾種自動調焦法的比較。

　　基于圖像處理的自動調焦法的特點

　　由上述可知，基于圖像處理的自動調焦法的基本原理是，通過鏡頭和固體圖像傳感器采集被測物的光學圖像，經模擬數字轉換為一系列數字圖像，再利用計算機對每一幀圖像進行實時處理，以判斷對焦的準確程度與成像的清晰程度，并給出信號去控制鏡頭的運動，直到采集到的圖像符合要求，即完成自動調焦。由于充分利用計算機處理數字信號的高速度和靈活性，因而基于圖像處理的針對數字圖像進行自動調焦的方法在視頻監(jiān)控攝像機中獲得了廣泛的應用。

　　基于圖像處理的自動調焦法有如下的特點：

　　1、簡化硬件、靈活方便

　　由于利用計算機進行數字圖像處理，因而可方便地對運動執(zhí)行機構進行控制，從而避開了復雜的調焦電路和機構。因為現(xiàn)在計算機的接口和總線技術已經非常成熟，只需通過軟件給出控制信號，就可直接控制電機去驅動物鏡的運動，因而靈活方便，且大大簡化了電路和運動機構，即簡化了硬件。[nextpage]

　　2、聚焦判據靈活多樣，使調焦更加智能

　　一般的自動調焦法只能是利用一種方法或一種聚焦判據來調焦。而通過計算機的數字圖像處理法，則可靈活多樣。如不僅可利用輪廓邊緣的梯度信息，還可提取圖像中的其它有效信息(頻率、相位等)來進行聚焦判斷，從而使調焦更加準確、智能。

　　此外，由于計算機的靈活性，還可針對不同的使用要求去選擇不同的判據。如只需要圖像中的某一個局部目標，就可針對圖像中的這一局部進行處理。這時一般可用該局部的對比度(即邊緣梯度)作為調焦的判據。

　　常用的幾種聚焦評價函數

　　采用圖像處理法實現(xiàn)自動調焦的一個關鍵問題是，在于圖像清晰度評價函數的選取。理想的評價函數要求：無偏性、單峰性、能反映離焦的極性、對噪聲敏感度低、計算量盡可能小等。離焦圖像可以看作由物體和點擴散函數做卷積的結果，這樣往往導致圖像中高頻分量的減少或缺失。這一結果也可理解為，聚焦的圖像比離焦圖像包含更多的細節(jié)和邊緣信息。凋焦評價函數通常基于離焦圖像與聚焦圖像的內容信息的差別等先驗知識，因此沒有對任何情況都適用的全能方法。

　　基于圖像處理的自動調焦法的常用的聚焦評價函數的類型大致有：灰度梯度函數、信息學函數、頻域函數、統(tǒng)計學函數等。

　　灰度梯度函數

　　這類函數主要利用對圖像灰度的各種處理方法來表征圖像清晰度。假設圖像中某點(x，y)處的灰度值為g(x，y)，圖像的規(guī)模為M×N(M列、N行)個像素，則灰度梯度判別函數包括以下幾種常見形式。

　　1、灰度漲落變化函數

　　這是一種判斷圖像灰度起伏程度的方法，其函數式為

　　式中，g0是圖像灰度平均值。

　　2、灰度絕對變化函數

　　該評價函數與灰度漲落變化函數比較類似，適于具有固定單一背景的圖像對比。該函數式為

　　式中，g(x0，y0)為某參考像素點(x0，y0)處的灰度值。[nextpage]

　　3、梯度向量模方函數

　　梯度向量模方函數是一個灰度變化梯度和的表達式，只選取了梯度標量數值信息作為灰度變化量描述，其函數式為

　　4、梯度向量平方函數

　　梯度向量平方函數與梯度向量模方函數思路相同，只是用梯度平方和作為圖像灰度變化判斷，其函數式為

　　5、羅伯特(Robert)梯度函數

　　該評價函數使用了被判斷點及其外沿3個像素點灰度信息，其函數式為

　　6、拉普拉斯(Laplace)函數梯度函數

　　該評價函數使用了被判斷點及其周圍4個像素點的灰度信息，其函數式為

　　7、二級梯度平方函數

　　利用Sobel算子來估計圖像在水平方向和垂直方向的梯度，為使圖像邊緣的梯度放大，對梯度進行平方運算

　　式中，

　　Gx(x,y)=[g(x+1,y-1)+2g(x+1,y)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x-1,y)+g(x-1,y+1)]

　　Gy(x,y)=[g(x-1,y+1)+2g(x,y+1)+g(x+1,y+1)]

　　-[g(x-1,y-1)+2g(x,y-1)+g(x+1,y-1)][nextpage]

　　倍息學函數

　　倍息學函數是目前研究比較成熟的只有圖像信息熵函數。假設圖像各處是灰度獨立的，在不考慮像素幾何位置的情況下，按信息學香農(Shannon)熵的定義，圖像信息熵可寫為

　　式中，pi為像素某灰度值表征的信息出現(xiàn)的概率，一般，b=2，相應的單位是比特(bit)，也可以取以e為底的對數，相應的單位是奈特(nat)。

　　在大多數的計算中，灰度值的信息概率定義為該灰度值在灰度直方圖中出現(xiàn)的概率。

　　頻域函數

　　頻域函數以付里葉變換為基礎。高清晰度圖像的主要特征是具有清晰的邊緣和豐富的圖像細節(jié)，而邊緣的細節(jié)對應于圖像付里葉變換的高頻分量;離焦圖像的模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成分的衰減。其函數可表示為

　　式中，(X，Y)是圖像在對應空間頻域坐標中的變量，G(X，Y)是圖像二維付里葉變換后的值， 是高通濾波的閾值，可以取值為0。

　　此外，還有如高頻分量法函數、小波變換方法等。

　　閾值積分法

　　閾值積分法是通過圖像在離焦情況下，對成像的模糊程度進行判斷。它首先利用CCD或CMOS攝像機或其他圖像掃描方法獲取離焦信號，經電路或計算機處理后，得到不同圖像的灰度分布，其輸出驅動微動執(zhí)行機構，即微型電機去調節(jié)光學鏡頭，使圖像清晰。

　　閾值積分法的具體原理如圖1所示。圖中曲線Ⅰ、Ⅱ分別為二幅聚焦質量不同的圖像的灰度分布。曲線Ⅰ的清晰度優(yōu)于曲線Ⅱ。

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　　由圖1可見，離焦退化造成的灰度平均化傾向減少了閾值ф上的灰度和，即ФⅠ>ФⅡ，閾值積分法將該灰度之和作為評價函數，其離散形式為

　　(dij>ф)                      (11)

　　式中，dij為圖像在第i、j像素點灰度分布值。

　　高頻通帶法

　　高頻通帶法是基于頻域的檢測方法。因為圖像輪廓的銳度和細節(jié)的復現(xiàn)性取決于圖像的高頻成分，離焦退化造成的圖像模糊在頻域上體現(xiàn)為高頻成分的衰減。因此，適當地選擇高通濾波器的帶寬，使其恰好通過視頻信號中對離焦敏感的那部分頻率成分，就能實現(xiàn)清晰度的自動檢測。

　　在模擬實驗的場合，常用的是以對高頻帶域成分的絕對值求積分來代替嚴格意義上的平方運算。按定義，高頻帶域法的離散算法為

　　微分法

　　目前，二維圖像較成熟的檢測技術見恒川尚的微分算法，其形式為

　　式中，ф為閾值。

　　圖2所示為一顯微攝像系統(tǒng)像方光路圖。圖中，A1B1是對準平面(攝像機的靈敏面)，A1'B1'是景像平面(實際的像面)，兩者相距z'。a'為顯微鏡出瞳半徑。

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　　由圖2可見，離焦退化是由景像平面A1'B1'上的像按像方孔徑角ε'在攝像機的靈敏面A1B1上投射成彌散斑像所致。若彌散斑半徑為rd，則可根據幾何光學，得物方離焦距離z為

　　式中，β為顯微鏡放大倍數;NA為物鏡的數值孔徑。

　　由式(5)可見，離焦退化的點擴散函數為一園域函數，可記為

　　原圖像G(x，y)和攝像機靈敏面的光學圖像P0(x,y)之間滿足下列關系

　　從攝像機靈敏面圖像到電視圖像之間還經過一次變換。這主要是因為攝像管掃描電子束具有一定的擊點半徑r0所致。它也可用一園域函數cIrcI2(r)描述電子束平滑作用的點擴散函數。這樣，從原始圖像到電視圖像P(x，y) 的整個變換可表示為

　　將式(6)代入得

　　式中，

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　　對于沿x方向的灰度階躍這種典型圖像，可以求得微分峰值檢測法的理論特性為

(17)

　　式中，C為常數;z1為物方離焦量;zm為半焦深。F(K)、E(K)分別為勒讓德形式下的第一、第二類全橢園積分，定義為

　　檢測特性曲線如圖3所示，這種曲線可分三個區(qū)段：

　　(1)拋物線區(qū)：

　　該段曲線變換緩慢，呈典型的拋物線規(guī)律。當離焦量達到半焦深zm時，檢測特性曲線衰減了總幅值的15%左右，該值可視為微分峰值檢測法的極限靈敏度。

　　(2)線性區(qū)：

　　該段檢測特性曲線在這里有一拐點，線性較好，曲線斜率最大。在這里曲線共衰減了總幅值的50%左右

　　(3)雙曲線區(qū)：

　　將式(17)中最后一表達式以K>>zm代入，可得

　　Q(K)≈ C'/z [nextpage]

　　這是以離焦量為自變量的雙曲函數。雙曲線規(guī)律緩慢的衰減有效地展寬了微分峰值檢測方法的檢測范圍。

　　由圖4可看出，微分法檢測電路主要由行處理(含微分與行峰值保持電路)、場處理(含場平均與A/D轉換電路)與同步邏輯電路三部分組成。其工作過程是：行處理部分首先將視頻窗中的視頻信號微分獲取微分峰值信息，再經行峰值保持器保持后送入場處理電路進行平均。場平均電路對場視頻窗中的微分峰值進行平均，并在一場未了的時候啟動A/D轉換器，將該場的檢測信號送入微型計算機中處理。處理后的信號經控制系統(tǒng)驅動微電機調節(jié)物鏡位置，使圖像清晰。

　　微分法控制系統(tǒng)結構框圖如圖5所示。

　　幾種常用的圖像處理自動調焦法的特性比較

　　上面已分別介紹了常用的基于圖像處理的自動調焦法：閾值積分法、高頻通帶法、微分法。從各種方法的算法公式中可知，這三種圖像處理的自動調焦法各有其特點，經比較，其各自特點及適應范圍如下。

　　1、閾值積分法

　　該法對被測對象性質比較敏感，對目標尺寸較小的圖像適應性較好。這種方法是根據圖像的灰度分布選取一個閾值，并對大于閾值的灰度進行求和，其最大值即為圖像的調焦判據。但該法對被測對象性質比較敏感，測量精度較差一些，對目標尺寸較小的圖像適應性較好。

　　2、高頻通帶法

　　高頻通帶法是基于頻域的檢測方法，也需對圖像進行付里葉變換，以提取其中的高頻成分。該法的檢測特性較穩(wěn)定，雖然準確度高，但計算量大。當目標尺寸較大時，由于閾值積分靈敏度下降，高頻通帶法相對檢測靈敏度較高。

　　3、微分法

　　該法要優(yōu)于高頻通帶法，即對圖像進行梯度變換，也就是利用了圖像的邊緣增強處理，使聚焦圖像與離焦圖像的評價函數值更加分明，提高了準確聚焦的靈敏度。[nextpage]

　　微分法在近焦區(qū)的檢測靈敏度較高，在遠焦區(qū)域有效范圍較寬。是一種較好的方法。雖然該法形式簡單有效，即算法簡單快速，但濾掉圖像中的噪音較差一些。

　　結語

　　由上述可知，本文突出地介紹了基于圖像處理的自動調焦法的幾種聚焦評價函數的計算式，以及基于圖像處理的幾種常用的自動調焦法的算法公式，并對其特點作了比較，還指出了各自的適用范圍，供研發(fā)自動調焦系統(tǒng)的技術人員參考。根據這些算法公式，即可編輯實用軟件，并固化嵌入DSP系統(tǒng)中，即可形成自已知識產權的產品。

　　由上還可看出，每種方法也都會有其不足之處，因此視需要可以其中一種方法為主，再結合輔以其它改正方法，即可獲得事半功倍的效果。